Unione retta incidenti s e parallele a r

[Vito L]

Salve a tutti ragazzi,
ho un problema con questo esercizio.
Una volta date due rette $r : {(x=y+1),(z-x=2):}$ e $s:{(y=0),(z=3x+1):}$
mi chiedeva innanzitutto di trovare la posizione reciproca, e fin li non ci sono problemi, le rette sono sghembe!
Poi però mi chiedeva di stabilire che l'unione delle rette parallele ad $r$ e incidenti $s$ fosse un piano e di determinare una equazione dello stesso.
Come faccio ad unire le due informazioni?
Grazie mille
Cordiali saluti
Vito L

[vittorino70]

In figura sono rappresentati la retta r, la retta s ed alcune rette r', r'', r''' parallele ad r ed incidenti s.
Il piano \(\displaystyle \pi \) richiesto è allora quello determinato dalla retta s e ( per esempio) dalla retta r' che incide s in \(\displaystyle P(0,0,1 \)) e questo è un esercizio standard. L'equazione di \(\displaystyle \pi\) dovrebbe essere :
\(\displaystyle 3x-2y-z+1=0 \)
P.S. Il quesito si può risolvere anche in altri modi.