Trovare una determinata matrice diagonalizzabile

[FinixFighter]

Ciao ragazzi! Mi si è presentato un problema di geometria che mi sta facendo proprio scervellare ma non riesco ad impostarlo... La domanda è la seguente:
Esiste una matrice $ Ain M3x3(\R) $ diagonalizzabile e tale che $ pA(lambda )=-lambda ^3+11lambda ^2 $ ?
Il polinomio caratteristico dovrebbe avere la forma: $ (...)*(...)*(...) $ ma non so come fare per calcolare ciò che devo mettere fra parentesi Come posso procedere?

[billyballo2123]

\[
A=
\begin{bmatrix}
11 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0
\end{bmatrix}
\]

E' già diagonale (e quindi diagonalizzabile) e
\[
p_A(\lambda)=\det(A-\lambda I)=\det
\begin{bmatrix}
11-\lambda & 0 & 0 \\
0 & -\lambda & 0 \\
0 & 0 & -\lambda
\end{bmatrix}
=-\lambda^3+11\lambda^2.
\]

[FinixFighter]

Accidenti! Mi hai illuminato! Che figura... grazie mille!

[billyballo2123]

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