Trovare per quali valori di k, S è sottospazio.
Ciao a tutti!!!
Ho bisogno del vostro aiuto per risolvere questo esercizio.
Dato S= {(x,2x,z) ∈ R^3 : x+z-2y+k-2=0} trovare i valori di k che rendono S un sottospazio vettoriale. Esplicitare la dimensione ed una sua base.
Il fatto che compaia 2x al posto di y mi ha mandato in crisi.
Grazie a tutti in anticipo!
Ho bisogno del vostro aiuto per risolvere questo esercizio.
Dato S= {(x,2x,z) ∈ R^3 : x+z-2y+k-2=0} trovare i valori di k che rendono S un sottospazio vettoriale. Esplicitare la dimensione ed una sua base.
Il fatto che compaia 2x al posto di y mi ha mandato in crisi.
Grazie a tutti in anticipo!
Risposte
Nessuno mi può aiutare?
Ciao karmapolice,
provo a farlo, ma controlla perché pure io sono alle prime armi.
Esplicito z:
$ z = - x + 2y - k + 2 = - x + 4x - k + 2 = 3x - k + 2$
Quindi k = 2.
Tutti i vettori di S risultano multipli di (1, 2, 3). Perciò S = <(1, 2, 3)>
dimS = 1
Base di S = [(1, 2, 3)]
provo a farlo, ma controlla perché pure io sono alle prime armi.
Esplicito z:
$ z = - x + 2y - k + 2 = - x + 4x - k + 2 = 3x - k + 2$
Quindi k = 2.
Tutti i vettori di S risultano multipli di (1, 2, 3). Perciò S = <(1, 2, 3)>
dimS = 1
Base di S = [(1, 2, 3)]
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