Trovare equazioni cartesiane dell'asse di rotazione..

ingegnè
Ciao a tutti, sto facendo degli esercizi presi dai compiti passati e non ho idea di come svolgere questo esercizio:
Trovare le equazioni cartesiane dell'asse della rotazione $ ( ( -sqrt(3)/2 , 0, 1/2 ),( -sqrt(3)/4 , 1/2 , 3/4 ),( 1/4 , sqrt(3)/2 , -sqrt(3)/4 ) ) $ .
Ho già il risultato che è $ ( sqrt(3)+2) x - z = 0 $ , $ sqrt(3) x +2y -3z = 0 $ .
Qualcuno sa spiegarmi il procedimento da fare per risolvere il problema? Purtroppo il professore non è stato molto chiaro, per niente. Grazie.

Risposte
Sk_Anonymous
Devi determinare l'equazione cartesiana dell'autospazio unidimensionale associato all'autovalore $[lambda=1]$. A proposito, dovrebbe essere $[a_(11)=sqrt3/2]$ oppure $[a_(13)=-1/2]$. La matrice che hai scritto non è ortogonale.

ingegnè
Per il segno hai ragione, difatti nell'esercizio del compito alla fine c'è scritto che c'è un errore e il risultato viene con dei segni cambiati.. Comunque se non è chiedere troppo.. potresti farmi un esempio di questa tipologia d'esercizio con lo svolgimento da fare? Uno qualsiasi anche inventato da te molto semplice.. voglio solo capire il procedimento! Grazie

Sk_Anonymous
Sai calcolare gli autovalori e gli autovettori di una matrice? Se non lo sai fare, ti consiglio di impararlo, non è difficile. Del resto, dovrebbe far parte del programma. Guarda qui: http://profs.sci.univr.it/~gregorio/autovalori.pdf. Se non sei interessato alla teoria, puoi guardare l'esercizio nella parte finale.

ingegnè
Si si fa parte del programma, vabbo' provero' a risolverlo come dici tu, grazie :)

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