Trovare equazioni cartesiane dell'asse di rotazione..
Ciao a tutti, sto facendo degli esercizi presi dai compiti passati e non ho idea di come svolgere questo esercizio:
Trovare le equazioni cartesiane dell'asse della rotazione $ ( ( -sqrt(3)/2 , 0, 1/2 ),( -sqrt(3)/4 , 1/2 , 3/4 ),( 1/4 , sqrt(3)/2 , -sqrt(3)/4 ) ) $ .
Ho già il risultato che è $ ( sqrt(3)+2) x - z = 0 $ , $ sqrt(3) x +2y -3z = 0 $ .
Qualcuno sa spiegarmi il procedimento da fare per risolvere il problema? Purtroppo il professore non è stato molto chiaro, per niente. Grazie.
Trovare le equazioni cartesiane dell'asse della rotazione $ ( ( -sqrt(3)/2 , 0, 1/2 ),( -sqrt(3)/4 , 1/2 , 3/4 ),( 1/4 , sqrt(3)/2 , -sqrt(3)/4 ) ) $ .
Ho già il risultato che è $ ( sqrt(3)+2) x - z = 0 $ , $ sqrt(3) x +2y -3z = 0 $ .
Qualcuno sa spiegarmi il procedimento da fare per risolvere il problema? Purtroppo il professore non è stato molto chiaro, per niente. Grazie.
Risposte
Devi determinare l'equazione cartesiana dell'autospazio unidimensionale associato all'autovalore $[lambda=1]$. A proposito, dovrebbe essere $[a_(11)=sqrt3/2]$ oppure $[a_(13)=-1/2]$. La matrice che hai scritto non è ortogonale.
Per il segno hai ragione, difatti nell'esercizio del compito alla fine c'è scritto che c'è un errore e il risultato viene con dei segni cambiati.. Comunque se non è chiedere troppo.. potresti farmi un esempio di questa tipologia d'esercizio con lo svolgimento da fare? Uno qualsiasi anche inventato da te molto semplice.. voglio solo capire il procedimento! Grazie
Sai calcolare gli autovalori e gli autovettori di una matrice? Se non lo sai fare, ti consiglio di impararlo, non è difficile. Del resto, dovrebbe far parte del programma. Guarda qui: http://profs.sci.univr.it/~gregorio/autovalori.pdf. Se non sei interessato alla teoria, puoi guardare l'esercizio nella parte finale.
Si si fa parte del programma, vabbo' provero' a risolverlo come dici tu, grazie
