Triangolo

[luciano921]

verificare che i punti a(1,-2,1) b(0,2,4) c(2,-1,3) sono i vertici di un triangolo
avevo pensato di trovare le distanza tra i vari punti

[weblan]

Chiediti quando tre punti individuano un triangolo.

[luciano921]

non ne ho proprio idea

[vict85]

Beh, se esiste un triangolo esiste anche una circonferenza circoscritta. Chiediti quando tre punti identificano una circonferenza (o equivalentemente un piano). Sono domande equivalenti.

[luciano921]

quindi mi consigli di prendere l'eq. della circ. generica, sostituire i valori dei punti e mettere a sistema?
ps: siccome ci troviamo in R^3 l'eq. della circ. diventa: x^2+y^2+ax+by+cz+d giusto?
grazie

[itpareid]

forse non voleva dire questo...
pensaci a modo...quand'è che tre punti nello spazio identificano un piano? (aiutino: e quando identificano invece una retta?)

[luciano921]

devo usare l'eq. cartesiana del piano passante per 3 punti non allineati? in caso affermativo come proseguo?

[itpareid]

ma non sai se i tre punti sono o no allineati (è questo che devi dimostrare, che non stanno sulla stessa retta)
come procederesti per dimostrare questo?

[luciano921]

ho visto che nn sono allineati perchè il rango è 3..come procedo ora?

[itpareid]

il rango de che? (nel senso: cerca di essere più preciso, soprattutto in sede di esame...)
comunque una volta che hai stabilito che non sono allineati hai concluso l'esercizio (che in pratica ti chiedeva solo di verificare il non allineamento dei tre punti)

[luciano921]

mettendo i 3 punti a matrice mi sono trovato il rango ed essendo >= di 2 implica che i punti non sono allineati
grazie per i consigli