Trasformazione di rivestimento sul wedge di due $S^1$

[Angus1956]

Consideriamo questo rivestimento di due wedge di $S^1$:



Abbiamo che $\tilde x_0$ e $\tilde x_2$ posonno essere mandati uno nell'altro tramite una trasformazione di rivestimento (la simmetria attraverso la retta veticale passante per $\tilde x_1$) mentre non esiste una trasformazione di rivestimento che li mandi in $\tilde x_1$, per cui il rivestimento non è normale e il gruppo delle trasformazioni di rivestimento è $ZZ_(/2)$.
Volevo sapere se andasse bene (l'esercizio appunto mi chiedeva di trovare un rivestimento non normale di due wedge di $S^1$ e la struttura del gruppo delle trasformazioni)

[megas_archon]

Non è sufficiente trovare un sottogruppo non normale di \(\mathbb Z * \mathbb Z\)?

[Angus1956]

Si ma in questo caso credo sia più facile vederlo geometricamente che cercare i sottogruppi non normali di $ZZ**ZZ$ , comunque volevo sapere se quello che avevo trovato andasse bene.