Trasformazione di Prüfer e coordinate polari generalizzate

[Megan00b]

Ho incontrato questi due oggetti:
1) Trasformazione di Prüfer
2) Coordinate polari generalizzate
in un articolo ma non riesco a trovarne una definizione.

Se può essere utile si tratta di descrivere le orbite di un sistema dinamico localmente di tipo centro (un punto di equilibrio stabile nell'origine e tutte le altre orbite che sono curve chiuse e <> all'equilibrio periodicamente). Nell'articolo vengono solo citati questi due oggetti e subito dopo si dice che da quel punto in poi verranno utilizzate queste nuove coordinate (una radiale ed una angolare).

Mi servirebbe più che altro capire in cosa differiscono queste coordinate dalle usuali coordinate polari. Sembrerebbe che queste coordinate siano il risultato della trasformazione di Prüfer.
Grazie!

[Fioravante Patrone1]

Cercando:
Prufer transformation
co Google vengono un po' di risultati, inclusa una sua definizione.

[amel3]

Ormai avrai già risolto, ma vabbè.
Premetto che dal basso della mia ignoranza non le avevo mai sentite nominare, quindi per curiosità sono andato a vedere un po' la questione e ho trovato più o meno questo. Se non da fastidio, per la cronaca riporto brevemente la questione.
Da quanto leggo (Half-linear differential equations, Dosly-Rehak), in pratica la trasformazione di Prufer consiste in una trasformazione in coordinate polari in un qualche modo generalizzata. La trasformazione di Prufer [size=67](nel testo la definizione è un po' più generale)[/size] è del tipo seguente:
${(x(t)=\rho(t) sin \phi(t)), (r(t) x'(t)=\rho(t) cos \phi(t)) :}$
(si usa per la teoria di Sturm-Liouville).
Si vede così il legame con le coordinate polari.