Traccia di una matrice.

[Franco_1]

Come si calcola la traccia(somma degli autovalori) di una matrice?
È sempre calcolabile in modo semplice facendo la somma degli elementi sulla diagonale principale?o solo sotto opportune condizioni?

[Luca9712]

Vedi viewtopic.php?t=38954&p=292050

[Franco_1]

grazie per il post.
Vorrei capire però se questo è valido sempre o solo in alcuni casi.....
È perchè si puo affermare che la somma degli elementi sulla diagonale principale corrisponde alla somma degli autovalori.
Ho cercato un po su internet ma non ho trovato molto

[teresamat1]

due matrici simili rappresentano lo stesso endomorfismo rispetto a due basi diverse. una matrice è sempre simile ad una forma canonica di Jordan cioè una matrice triangolare superiore che ha gli autovalori sulla diagonale principale. Poiché la traccia è invariante per similitudine, questo valore non dipende dalla base scelta. quindi la traccia della tua matrice sarà sempre uguale alla somma degli autovalori perché sarà sempre simile ad una matrice di Jordan che ha gli autovalori sulla diagonale

[Franco_1]

chiaro,grazie

[teresamat1]

di niente