Topologia

[mtt2]

Devo dimostrare che S2XS1 non è omeomorfo a S1...prima di tutto come me lo devo immaginare questo insieme?
A me sembra un toro pieno..

[irenze]

È un insieme tridimensionale (1 dim di $S^1$ + 2 di $S^2$), se riesci a immaginartelo hai la mia stima.
Dovresti pensarlo come sottoinsieme di $RR^4$.

[rubik2]

ti dico la mia idea: se io tolgo due punti distinti qualunque da $S^1$ ottengo uno spazio non connesso per archi, mentre su $S^1xxS^2$ posso trovare una coppia di punti distinti per cui togliendoli ottengo uno spazio ancora connesso per archi ad esempio posso prendere $(p,q_1)$, $(p,q_2)$ con $p inS^1,q_1!=q_2inS^2$ ottengo così il prodotto di una circonferenza meno un punto per una sfera meno due punti ed è uno spazio connesso per archi. spero di essere stato sufficentemente chiaro ciao