Teorema spettrale e endomorfismi autoaggiunti?

[MementoMori2]

Ragazzi sul mio libro dopo la dimostrazione del teorema spettrale in un osservazione si afferma:
Il teorema spettrale afferma che ogni matrice associata ad un endomorfismo autoaggiunto di uno spazio vettoriale Euclideo (V, .) è diagonalizzabile, anche se la matrice associata non è simmetrica

Ma la matrice associata agli endomorfismi in uno spazio euclideo non è sempre simmetrica?

Non riesco a capire, grazie

[Epimenide93]

"MementoMori":la matrice associata agli endomorfismi in uno spazio euclideo non è sempre simmetrica?

Questo è vero se richiedi che la base rispetto cui stai rappresentando l'endomorfismo sia ortonormale, in generale è falso.