Teorema di rouché capelli

[deian91]

affinché un sistema sia compatibile, i ranghi delle due matrici devono essere uguali[...]. il sistema sarà:
- compatibile e determinato, se il rango (n) è uguale al numero di equazioni (r).
- compatibile e determinato, se il rango (n) è inferiore al numero di equazioni (r).


leggendo da questo libro di testo, sembra che queste siano le due condizioni per le quali il sistema ammette una sola soluzione.

ma, se n

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Risposte

weblan

16 ago 2011, 08:32

Evidentemente quel testo non fa distinzione tra una o infinite soluzioni. Un sistema sarà determinato se ammette soluzioni.

Se vogliamo essere pignoli si dice:

1) Il sistema è compatibile se e solo se il $r(A)=r(B)=n$, dove $A$ e $B$ sono rispettivamente matrice incompleta e completa e $n$ il rango delle due matrici.

2) Se il sistema è compatibile, allora $n<=r$,
a) Se $n=r$, allora il sistema ammette $1$ soluzione.
b) Se $n
OSSERVAZIONE Ovvio che non bisogna legarsi molto alle notazioni in matematica, per quanti libri ho letto solitamente si utilizza $n$ per indicare le variabili e $r$ per indicare il rango, evidentemente quel testo preferisce una sua termilogia che va bene lo stesso.

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Gio910

14 giu 2013, 09:23

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[weblan]

Evidentemente quel testo non fa distinzione tra una o infinite soluzioni. Un sistema sarà determinato se ammette soluzioni.

Se vogliamo essere pignoli si dice:

1) Il sistema è compatibile se e solo se il $r(A)=r(B)=n$, dove $A$ e $B$ sono rispettivamente matrice incompleta e completa e $n$ il rango delle due matrici.

2) Se il sistema è compatibile, allora $n<=r$,
a) Se $n=r$, allora il sistema ammette $1$ soluzione.
b) Se $n
OSSERVAZIONE Ovvio che non bisogna legarsi molto alle notazioni in matematica, per quanti libri ho letto solitamente si utilizza $n$ per indicare le variabili e $r$ per indicare il rango, evidentemente quel testo preferisce una sua termilogia che va bene lo stesso.

[Gio910]