Teorema di Rouchè-Capelli

[JackPirri]

Ciao, ho una domanda sul teorema.Quando mi trovo davanti ad un sistema lineare indeterminato che ammette $infty^(n-r)$ soluzioni,quell'$n-r$ rappresenta la dimensione dello spazio delle soluzioni del sistema?Ovvero i parametri liberi che trovo risolvendo il sistema?Quindi se risolvo il sistema trovo una base dello spazio delle soluzioni?

Un'altra cosa:come si indicano le matrici ridotte a scala?? Su un libro la indicano con il nome della matrice iniziale a cui si aggiunge $~$.Mentre a lezioni così ci indicavano la matrice completa del sistema lineare.Grazie a tutti.

[Magma1]

"JackPirri":Quando mi trovo davanti ad un sistema lineare indeterminato che ammette $infty^(n-r)$ soluzioni, quell'$n-r$ rappresenta la dimensione dello spazio delle soluzioni del sistema? Ovvero i parametri liberi che trovo risolvendo il sistema?

"JackPirri":Quindi se risolvo il sistema trovo una base dello spazio delle soluzioni?

[JackPirri]

Thank you.