Teorema di riducibilità sistema di vettori applicati

[DavideGenova1]

Ciao, amici! Sto cercando di capire il teorema di riducibilità enunciato alla p. 36 di questo testo (p. 29 del .pdf), ma non sono certo di capire il senso di tale teorema per cui un sistema di vettori applicati di risultante \(\boldsymbol{R}\) e momento risultante \(\boldsymbol{M}_Q\) calcolato rispetto a un polo $Q$ è riducibile ad un solo vettore \(\boldsymbol{R}\) applicato in $Q$ e ad una coppia di momento \(\boldsymbol{M}_Q\). Infatti mi sono chiari gli stadi a e b (eccetto per il fatto che il procedimento al punto ii di p. 39 dello stadio b non si può applicare se \(\mathbf{v}_1=-\mathbf{v}_2\), dato che sommare a ciascuno dei vettori \(\mathbf{v}_1\) e \(\mathbf{v}_2\) l'uno e l'altro dei vettori della coppia ci riporta sempre nella situazione di avere due vettori egualmente paralleli; tuttavia, se \(\mathbf{v}_1=-\mathbf{v}_2\), siamo già nella situazione, di cui allo stadio c, di avere un vettore e una coppia), ma poi, allo stadio c, non vedo che cosa ci permetta di dire che il punto $Q$ in cui è applicato \(\mathbf{v}_2\) è lo stesso punto rispetto al quale il momento risultante del sistema è dato, infatti viene sì dimostrato che $n$ vettori applicati possono essere ridotti a due vettori applicati, ma non viene provato come uno di questi due vettori si possa considerare applicato proprio nel polo $Q$ rispetto al quale conosciamo il momento risultante del sistema di $n$ vettori...
Che cosa mi sfugge?
$\infty$ grazie a tutti!

[DavideGenova1]

Forse, spero, ci sono...
Supponiamo di aver dimostrato, come fa la dispensa linkata, che il sistema è riducibile ad un vettore \(\boldsymbol{R}\) applicato in un generico punto \(Q'\) (chiamato $Q$ allo stadio c di p. 40), non necessariamente coincidente con il punto $Q$ rispetto al quale è calcolato il momento \(\boldsymbol{M}_Q\) del sistema, e ad una coppia \(\{(C_1,\mathbf{c}_1),(C_2,\mathbf{c}_2)\}\) (punto di applicazione e vettore, in quest'ordine, tra parentesi tonde) di momento \(\boldsymbol{M}_Q\) rispetto a qualunque punto, dato che per una coppia il momento è invariante rispetto al polo scelto. Il momento totale del sistema rispetto a \(Q\) è quindi\[\overrightarrow{QQ'}\times\boldsymbol{R}+\overrightarrow{QC_1}\times\mathbf{c}_1+ \overrightarrow{QC_2}\times\mathbf{c}_2=\boldsymbol{M}_Q=\overrightarrow{QC_1}\times\mathbf{c}_1+ \overrightarrow{QC_2}\times\mathbf{c}_2 \]e perciò il momento del vettore applicato \((Q',\boldsymbol{R})\) è nullo, \(\overrightarrow{QQ'}\times\boldsymbol{R}=\mathbf{0}\), cosa che accade se e solo se \(\overrightarrow{QQ'}\) è parallelo a \(\boldsymbol{R}\), compresi i casi in cui uno e entrambi i due vettori siano nulli, nel qual caso si può ridurre il sistema traslando il punto di applicazione di \((Q',\boldsymbol{R})\) a coincidere con \(Q\) utilizzando un'operazione elementare, arrivando così ad ottenere un vettore \(\boldsymbol{R}\) applicato nel polo $Q$ rispetto al quale è dato il momento \(\boldsymbol{M}_Q\) e ad una coppia di momento \(\boldsymbol{M}_Q\), come da enunciato.
Giusto? Grazie di cuore a tutti!