Teorema di Poincarè

[Luca D.1]

Qualcuno saprebbe dirmi che teorema si cela solo il titolo in oggetto?
Ho sfogliato tutti i miei testi e non ho trovato niente che passasse sotto quel nome: credo verta sulla ricostruzione di un potenziale per campi vettoriali, ma vorrei sapere di preciso di che teorema si tratti.
Grazie!

[anonymous_af8479]

Di un teorema di Poincaré si sta parlando qui :

http://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=14481

[Luca D.1]

"arriama":Di un teorema di Poincaré si sta parlando qui :

http://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=14481

Hmm grazie per la risposta, ma non mi sembra quello.. quello che cerco io credo affermi più o meno che se un campo vettoriale F è conservativo:
$F(x, y) = (F1, F2)$
può essere visto come gradiente di un campo scalare (che chiamiamo potenziale U), cioè:
$F = gradU(x, y)$
se si verifica che:
$U_(xy) = del_yF1$
$U_(yx) = del_xF2$
e quindi sfruttando il calcolo del lavoro di un campo conservativo, determinare tale potenziale.

Ma non sono assolutamente sicuro di ciò.. vorrei trovare l'enunciato corretto e magari la dimostrazione.
Grazie!