Tangenti ad un grafico parallele ad altre tangenti

[Ale861]

L'esercizio mi dice di trovare la retta tangente a f(x) nel punto x0=-2, e fino a qui una caz****, poi, mi dice di trovare le rette parallele a questa tangente a loro volta tangenti a f(x), e qui, mi sono bloccato. Avevo pensato di fare l'intersezione tra la derivata I e f(x), ma se una retta interseca la curva non necessariamente è una tangente.
Forse, pensavo, se mettiamo un parametro al coefficiente angolare della retta tangente in x0=-2 e poniamo questa funzione uguale alla derivata I...

[cavallipurosangue]

Allora tu hai trovato in quel punto una retta tangete alla funzione, adesso invece dewvi trovare tra tutte le rette parallele a questa, quelle che risultano anche tangenti a loro volta alla curva.
Fai così:
Hai ottenuto l'equazione della retta in questa forma: $y=mx+q$ quindi scrivi l'equazione del fascio improprio che è $y=mx+n$ dove n è il parametro che varia, mentre $mx$ è costantemante uguale a quello della retta di partenza. Poi fai ${(y=mx+n),(y=f(x)):}$ ed imponi $\Delta=0$, se $f(x)$ è di grado 2 come immagino, e trovi le rette che hanno tali caratteristiche.