Tangente ad una curva

[darinter]

Devo determinare la tagente alla curva $ φ: x=sent,y=π-t $ definita per ogni $t inR$ nel punto $(0,0)$.L'esercizio lo so fare solo che ho un dubbio:l'equazione della retta tangente è $(x-x(t_0))Dy(t_0)-(y-y(t_0))Dx(t_0)=0$,ora per punto $(0,0)$ si intende il punto di coordinate $(t_0,t_0)=(0,0)$ oppure le componenti $x(t_0),y(t_0)$ devono essere entrambe nulle??

Grazie

p.s. per $Dx(t_0)$ intendo la derivata prima della componente $x$

[Sk_Anonymous]

La curva è data in forma parametrica, perciò è opportuno esplicitarla:
$x = sen t$ $y = n-t$ si ha: $t = n-y$ e l'equazione diventa:
$x = sen(n-y)$ che è una funzione inversa di x; la derivata:
$1 = -y'cos(n-y)$
$y'=-1/(cos(n-y))$
$y'=-1/sqrt(1-sen^2(n-y))$
$y'=-1/sqrt(1-x^2)$ che è il coeefficiente angolare della tangente; nel punto $P(0,0)$ si ha:
$(y-0)=(-1/sqrt(1-x^2))(x-0)$
$y=(-x)/sqrt(1-x^2)$

[Lord K]

"darinter":Devo determinare la tagente alla curva $ φ: x=sent,y=π-t $ definita per ogni $t inR$ nel punto $(0,0)$.L'esercizio lo so fare solo che ho un dubbio:l'equazione della retta tangente è $(x-x(t_0))Dy(t_0)-(y-y(t_0))Dx(t_0)=0$,ora per punto $(0,0)$ si intende il punto di coordinate $(t_0,t_0)=(0,0)$ oppure le componenti $x(t_0),y(t_0)$ devono essere entrambe nulle??

Grazie

p.s. per $Dx(t_0)$ intendo la derivata prima della componente $x$

E' molto probabile che intenda il punto (x,y) di coordinate (0,0).