Tangente a una curva parametrica

[nato_pigro1]

Devo calcolare la tengente in $(1,0)$

della seguente curva scritta in forma parametrica

${(x=t),(y^2=t^4-t^5):}$

io mi calcolavo la derivata rispetto a $t$ e sostituisco $t=1$ per imporre il passaggio per $(1,0)$ ma mi viene uno zero al denominatore con relativa confusione....
dove sbaglio?

[@melia]

Che la tangente sia verticale?

[nato_pigro1]

"@melia":Che la tangente sia verticale?

io faccio così: derivo
${(x=1),(y=(4t^3-5t^4)/(2sqrt(t^4(1-t)))):}$

Ora la tangente in $P=(1,0)<=>t=1$ sarebbe

${(x=t+u),(y=(4t^3-5t^4)/(2sqrt(t^4(1-t))) + u*(4t^3-5t^4)/(2sqrt(t^4(1-t)))):}$

sostituendo $t=1$, il fatto è che mi si annulla il denominatore...

quando mi capita questa cos vuol dire che la tangente è verticale? allora come faccio a esprimerla?

[@melia]

Devi aspettare qualcuno di più competente, quello che posso dirti è che togliendo la parametrizzazione la curva $y^2=x^4-x^5$ ha tangente verticale in (1;0), cioè la tangente è la retta $x=1$