Superficie generata dalla rotazione

[Sk_Anonymous]

CIAO RAGAZZI HO QUESTO ESERCIZIO..MI SEMBRA UN PO' COMPLICATO.
date due rette r ed s
definire la superficie che si ottiene dalla rotazione della retta r intorno alla retta s


x=1-6t
y=-3t
z=0

e la retTa r passante per A(0.0.2)
E B(2.1.2)

[mod="Tipper"]Titolo modificato (no titoli in maiuscolo).[/mod]

[Sk_Anonymous]

ok

[Alexp1]

Ciao,
ti spiego il procedimento da seguire...

1) prendi la retta "asse", nel tuo caso la retta $s$, scegli un punto qualsiasi $C$ di coordinate $(\alpha, \beta, \gamma)$ che le appartiene e questo sarà il centro della sfera $S$.

2) Si scrive l'equazione della sfera $S$, ossia $(x-\alpha)^2+(y-\beta)^2+(z-\gamma)^2=R^2$.....$R^2$ sarà dato dalla distanza al quadrato tra $C$ e $P$ dove quest'ultimo è un punto della retta $r$....quindi $R^2=(1-6t-\alpha)^2+(-3t-\beta)^2+(-\gamma)^2.

3) Scrivi l'equazione del piano $\pi$ che deve passare per $r$ ed essere $\bot$ all'asse $s$

4) Risolvi il sistema di due equazioni, in cui una è l'equazione di $S$ e l'altra di $\pi$, eliminando il parametro $t$ otterrai l'equazione cartesiana.

I conti però li lascio a te!