Superfici regolari

[Arad0R]

buonasera..
Approfittavo per chiarire alcuni dubbi riguardo questo tema di geometria differenziale..

cioè, per VERIFICARE se una superficie è REGOLARE, da quanto ho capito dalla teoria posso procedere in questo modo:

- se la mia superficie è descritta da un equazione sui parametri u e v,quindi del tipo $phi(u,v) = (x(u,v),y(u,v),z(u,v))$
vedo che le componenti x(u,v) , y(u,v) e z(u,v) sono differenziabili , che la matrice jacobiana abbia rango 2 e che esista $phi^-1$ continua .....e fin qui tutto ok.

- ma se ho una superficie descritta da una semplice equazione in x y z?
se non voglio parametrizzarla (cosa facile visto che non lo so fare:) ) posso usare il criterio di regolarità dicendo che:
---se ho una funzione $f: U c R^3 -> R$ e se $f(P)=b$ per ogni punto $P$, $b$ valore regolare di $R^3$, e se il gradiente calcolato in $P$ è non nullo, allora $f^-1(a)$ è sup.REGOLARE?

ESEMPIO: $ycos(z/a)=xsen(z/a)$ posso concludere con questo criterio?

ditemi se ho capito bene per favore

[gugo82]

@AradOR: per favore, scegli un avatar più piccolo.
Per conoscere le dimensioni massime consentite, leggi il regolamento (cfr. 2.3)

[Arad0R]

strano,era piccolo prima ora l'ho tolto proprio