Studio di una conica: la parabola
Salve a tutti, ho problemi nel determinare vertice e asse di simmetria della parabola di cui mi viene chiesto lo studio; so che se il determinante della matrice simmetrica è 0 allora si tratta di una parabola, ma poi come devo procedere nello studio? grazie mille a tutti.
Risposte
L'asse di simmetria della parabola è parallelo all'autospazio $ V(0) $ relativo all'autovalore $ 0 $ della forma quadratica associata alla parabola.
Un punto per cui passa è il punto medio del segmento individuato dai punti ottenuti dall'intersezione tra la parabola e l'autospazio $ V(\lambda) $ ortogonale a $ V(0) $.
Il vertice non è altro che l'intersezione tra la parabola e l'asse di simmetria appena trovato.
Un punto per cui passa è il punto medio del segmento individuato dai punti ottenuti dall'intersezione tra la parabola e l'autospazio $ V(\lambda) $ ortogonale a $ V(0) $.
Il vertice non è altro che l'intersezione tra la parabola e l'asse di simmetria appena trovato.
quindi come si fa a calcolarlo?
se hai usato le coordinate polari si fa velocemente questo esercizio
"Musicam":
quindi come si fa a calcolarlo?
C'è scritto.
"Riccardo Desimini":
L'asse di simmetria della parabola è parallelo all'autospazio $ V(0) $ relativo all'autovalore $ 0 $ della forma quadratica associata alla parabola.
Non riesco capire questo legame tra autospazi e assi di simmetria
Avete un link da consigliarmi in cui è spiegato bene questo fatto sorprendente ma per me imperscrutabile?
grazie, ciao
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