Spiegazione Kerl e Iml
Ragazzi ho bisogno di aiuto!! Potreste farmi avere le definizioni di come si trovano Kerl e Iml di una matrice generica??? Ve ne sarei molto grata!!!
Vi ringrazio in anticipo
Risposte
Nucleo (Kerl) e Immagine (Iml) sono riferiti ad un operatore, cioè ad una applicazione lineare da uno spazio vettoriale in sè.
La matrice associata (quadrata) ha per colonne le immagine dei vettori della base del dominio espressi nella base del codominio.
Poichè i vettori di base sono linearmente indipendenti, tali colonne sono i vettori generatori dello spazio vettoriale Immagine.
Il Nucleo è il sottospazio del dominio che contiene i vettori che hanno come immagine lo zero; moltiplicando la matrice data per un generico vettore espresso nelle coordinate dello spazio ambiente (es. x y z se la matrice è 3x3 e ci si trova in R^3) ed eguagliando a zero ogni entrata del vettore risultante si trova un sistema lineare omogeneo il cui spazio delle soluzioni è proprio il nucleo cercato.
Spero di essere stato d'aiuto.
La matrice associata (quadrata) ha per colonne le immagine dei vettori della base del dominio espressi nella base del codominio.
Poichè i vettori di base sono linearmente indipendenti, tali colonne sono i vettori generatori dello spazio vettoriale Immagine.
Il Nucleo è il sottospazio del dominio che contiene i vettori che hanno come immagine lo zero; moltiplicando la matrice data per un generico vettore espresso nelle coordinate dello spazio ambiente (es. x y z se la matrice è 3x3 e ci si trova in R^3) ed eguagliando a zero ogni entrata del vettore risultante si trova un sistema lineare omogeneo il cui spazio delle soluzioni è proprio il nucleo cercato.
Spero di essere stato d'aiuto.
Ti ringrazio, sei stato molto utile e gentile
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