Spazio vettoriale con parametri

[simonesimo972]

Salve a tutti.

Mentre mi preparavo per l'esame di geometria mi sono imbattuto in questo esercizio, senza riuscire a trovarne una soluzione.



Penso che vadano verificate le tre condizioni per gli spazi vettoriali:

la prima, cioè (0;0) = 0 è soddisfatta.
come verifico le altre due (chiusura rispetto a somma e moltplicazione per scalare k) in funzione dei parametri?

Grazie in anticipo.

[billyballo2123]

Se $a=b=0$ allora $W(a,b)$ è un sottospazio perché è tutto $\mathbb{R}^2$. Altrimenti non lo è mai perché otterresti sempre un semipiano, e dunque in generale dato un vettore in $W(a,b)$ non è detto che il suo opposto stia in $W(a,b)$ (come dovrebbe succedere in un sottospazio).