Spazi Vettoriali

[SaturnV]

Salve a tutti, una domanda:
Detto F(A,K) l'insieme delle funzioni f:A--> K, con K un campo e A un insieme qualsiasi, F(A,K) è uno spazio vettoriale.
Ora, perchè mai l'insieme F(K,A) definito come f:K-->A non dovrebbe essere uno spazio vettoriale? Rifaccio lo stesso ragionamento dell'esercizio precedente ma non trovo alcun inghippo logico!

Grazie

Fabio

[Chevtchenko]

"SaturnV":Salve a tutti, una domanda:
Detto F(A,K) l'insieme delle funzioni f:A--> K, con K un campo e A un insieme qualsiasi, F(A,K) è uno spazio vettoriale.
Ora, perchè mai l'insieme F(K,A) definito come f:K-->A non dovrebbe essere uno spazio vettoriale? Rifaccio lo stesso ragionamento dell'esercizio precedente ma non trovo alcun inghippo logico!

Grazie

Fabio

E come definisci per esempio la somma in $F(K, A)$, ora che su $A$ non hai nessuna struttura?

[SaturnV]

Non ho capito la risposta, scusami. Trovo ancora qualche difficoltà concettuale con questo nuovo linguaggio.
Altro piccolo indizio: l'unione r U s di due rette r, s del piano passanti per l'origine sono un sottospazio vettoriale?

Grazie ancora.

Fabio

[Gaal Dornick]

Su $A$ non è definita alcuna legge di composizione (leggi somma o prodotto..et similia) e quindi come definisci la somma tra 2 funzioni?