Spazi vettoriali
Qualcuno riesce a spiegarmi quando si può parlare di spazio vettoriale, in generale su R^n, o su un generico campo K. Magari, se qualcuno riesce a spiegarmelo con un esercizio-esempio è meglio.
Grazie!
Grazie!
Risposte
c'è poco da spiegare, più che altro è da imparare!
comunque si dice che un insieme (per esempio V) è spazio vettoriale su campo K se è definita in V un'operazione interna detta addizione (V,+) e un'operazione esterna rispetto a K di moltiplicazione.
Ciò presuppone che (V,+) deve essere un gruppo commutativo e che goda delle ovvie proprietà e che (K,*) sia da soddisfare le seguenti proprietà:
a(v+w)=av+aw
(a+b)v=av+bv
(ab)v=a(bv)
e che per ogni v si abbia l'unità di K definita come 1v=v.
Se sono stato poco chiaro chiedi pure!
comunque si dice che un insieme (per esempio V) è spazio vettoriale su campo K se è definita in V un'operazione interna detta addizione (V,+) e un'operazione esterna rispetto a K di moltiplicazione.
Ciò presuppone che (V,+) deve essere un gruppo commutativo e che goda delle ovvie proprietà e che (K,*) sia da soddisfare le seguenti proprietà:
a(v+w)=av+aw
(a+b)v=av+bv
(ab)v=a(bv)
e che per ogni v si abbia l'unità di K definita come 1v=v.
Se sono stato poco chiaro chiedi pure!
grazie, adesso è più chiaro... perchè nel mio libro si incasina e non capivo alla fine cosa imparare... ora è chiaro, grazie!
prego
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