Spazi e Sottospazi vettoriali

[Ninphyl1]

Siano $ U $ e $ W $ due sottospazi non banali di $ V3(K) $ . Stabilire, motivando le risposte, quali delle seguenti affermazioni sono vere e quali false:

1) Se U e W hanno la stessa dimensione allora U + W è un sottospazio di V3(K)

2) Se U e W hanno entrambi dimensione dispari allora U+W è un sottospazio di V3(K)

3) Se U e W hanno entrambi dimensione pari allora U+W ha dimensione 3.


Potete aiutarmi a capire come devo procedere col ragionamento? Grazie mille!!!!

[mistake89]

allora io partirei considerando che la dimensione di $U$ e $V$ è maggiore uguale a $1$ e di certo non superiore a $3$
con questa semplice osservazione e aiutandoti con Grassman puoi concludere dicendo...

[Ninphyl1]

Ti ringrazio... Ora non resta che fare dei semplici esempi per motivare le mie risposte... Grazie mille!!!!