Spazi di hausdorff
salve ragazzi, probabilmente è una cosa banale, ma non riesco a capire perchè ogni spazio metrico è uno spazio di hausdorff (rispetto alla topologia indotta dalla metrica)... potete darmi qualche input? in questo momento la mia mente è...diciamo... obnubilata!
Risposte
Pensa al piano $RR^2$. Prendi due qualsiasi punti distinti.
Secondo te è possibile disegnare due intorni (cerchi) che siano separati? Io direi di sì, basta scegliere dei raggi opportuni.
Se lo capisci intuitivamente la formalizzazione vien da sè
basta infatti prendere un raggio (strettamente) minore di $(d(x,y))/2$
Secondo te è possibile disegnare due intorni (cerchi) che siano separati? Io direi di sì, basta scegliere dei raggi opportuni.
Se lo capisci intuitivamente la formalizzazione vien da sè
basta infatti prendere un raggio (strettamente) minore di $(d(x,y))/2$
già, perchè non ci avevo pensato???? ti ringrazio!
Di nulla, buono studio
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