Spazi dei polinomi

[abcde123451]

Ragazzi come posso ricondurmi in questo a caso a uno spazio numerico , non mi sono mai trovato con questa formulazione

In $R_5$ si consideri lo spazio dei polinomi di grado al più 5 e il sotto spazio :

$ U = { f(x) = a_0 + a_1 x^1 + a_2 x^2 + a_3 x^3 + a_4 x^4 + a_5 x^5 ; a_0+a_1=a_2+a_3=a_4+a_5=0 }$


Grazie a todos

[ciampax]

I polinomi in quello spazio sono quelli di questo tipo:
$$U=\{a_0(1-x)+a_2(x^2-x^3)+a_4(x^4-x^5)\}=\{a(1-x)+b(x^2-x^3)+c(x^4-x^5)\}$$
Se consideri la base canonica dei polinomi $\{1,x,x^2,x^3,x^4,x^5\}$ vedi subito che dal punto di vista di un vettore coordinate, tali polinomi sono rappresentati da
$$(a,-a,b,-b,c,-c)$$
con $a,b,c\in RR$.