Sottospazio vettoriale

[asder83]

Ho verificato che
$Z={A in M2(R) : A=A^T}$ è un sottospazio vettoriale
come la trovo una base?

[Trilogy]

Una base di $M_2(\mathbb R)$ la conosci?

[asder83]

non ho idea di come potrei scrivere una soluzione per questo esercizio.

[Gold D Roger]

Come per le applicazioni/funzioni lineari, anche per le matrici esistono le basi canoniche; infatti

$ ( ( 8 , 7 ),( 5 , 3 ) )={8( ( 1 , 0 ),( 0 , 0 ) )+7( ( 0 , 1 ),( 0 , 0 ) ) + 5( ( 0 , 0 ),( 1 , 0 ) ) +3( ( 0 , 0 ),( 0 , 1 ) )} $

[asder83]

quindi una base di $M2(R)$ è : $ {( ( 1 , 0 ),( 0 , 0 ) ) , ( ( 0 , 1 ),( 0 , 0 ) ) ,( ( 0 , 0 ),( 1, 0 ) ) ,( ( 0 , 0 ),( 0, 1 ) ) } $
?