Sottospazi Vettoriali di un sottoinsieme $M_2$(R)
Salve ragazzi ho dei dubbi sulla risoluzione di questo esercizio..allora la traccia dell esercizio dice di determnare i valore di
k $in$ R tali che l'insieme sia un sottospazio vettoriale di R^4
$S_k$ ={(x,y,z,t) $in$ R^4 I x+2y-kz+8t=k
L'esercizio l'ho iniziato e ho anche fatto la somma e il prodotto per scalari e a quanto pare S dovrebbe esser un sottospazio di R^4 ma proprio non riesco a capire come trovare k,qualcuno che mi puo dare una mano cortesemente
k $in$ R tali che l'insieme sia un sottospazio vettoriale di R^4
$S_k$ ={(x,y,z,t) $in$ R^4 I x+2y-kz+8t=k
L'esercizio l'ho iniziato e ho anche fatto la somma e il prodotto per scalari e a quanto pare S dovrebbe esser un sottospazio di R^4 ma proprio non riesco a capire come trovare k,qualcuno che mi puo dare una mano cortesemente
Risposte
A occhio direi che siccome ogni sottospazio vettoriale deve contenere il vettore nullo se sostituisci il vettore $(0,0,0,0)$ ti viene $k=0$. Controlla meglio forse sono stato troppo frettoloso
Quindi quando mi ritrovo un esercizio e c'è la k provo a sostituire con il vettore nullo?
@vincesemp,
benvenuto sul forum, consiglio personale "impara sin da subito a scrivere con \(\LaTeX\)", il tuo (sotto)insieme di \( \Bbb{R}^4 \) è $$S_k=\{(x,y,z,t) \in \Bbb{R}^4 | x+2y-kz+8t=k\},\; k \in \Bbb{R}$$ ?? Se è lui, puoi scrivere cosa e come hai fatto .. insomma devi proporre almeno un tuo tentativo
Saluti
P.S. = Nel titolo leggo \( M_2(R)\), cosa indica? E' per caso "l'insieme delle matrici quadrate di ordine \(2 \) ad elementi in \( \Bbb{R}\)"?
"vincsemp":
Salve ragazzi ho dei dubbi sulla risoluzione di questo esercizio..allora la traccia dell esercizio dice di determnare i valore di
k $in$ R tali che l'insieme sia un sottospazio vettoriale di R^4
$S_k$ ={(x,y,z,t) $in$ R^4 I x+2y-kz+8t=k
L'esercizio l'ho iniziato e ho anche fatto la somma e il prodotto per scalari e a quanto pare S dovrebbe esser un sottospazio di R^4 ma proprio non riesco a capire come trovare k,qualcuno che mi puo dare una mano cortesemente
benvenuto sul forum, consiglio personale "impara sin da subito a scrivere con \(\LaTeX\)", il tuo (sotto)insieme di \( \Bbb{R}^4 \) è $$S_k=\{(x,y,z,t) \in \Bbb{R}^4 | x+2y-kz+8t=k\},\; k \in \Bbb{R}$$ ?? Se è lui, puoi scrivere cosa e come hai fatto .. insomma devi proporre almeno un tuo tentativo
Saluti
P.S. = Nel titolo leggo \( M_2(R)\), cosa indica? E' per caso "l'insieme delle matrici quadrate di ordine \(2 \) ad elementi in \( \Bbb{R}\)"?
Risolto... Ho capito,scusatemi se non ho proposto il mio tentativo ma era troppo lungo e questa è la prima volta che scrivo quindi non sono molto pratico...
Comunque grazie per le risposte rapide
Comunque grazie per le risposte rapide
@vincesemp,
tranquillo.. alla prossima!
Saluti
"vincsemp":
Risolto... Ho capito,scusatemi se non ho proposto il mio tentativo ma era troppo lungo e questa è la prima volta che scrivo quindi non sono molto pratico...
Comunque grazie per le risposte rapide
tranquillo.. alla prossima!
Saluti
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