Sottospazi vettoriali

[tonen69]

salve ho un problema...
sono assegnati i vettoriali di $ RR ^4 $
$ U ={(x,y,z,t): x+y=z+t=0} $
$ W=L=[(1,0,-1,0), (0,1,0,-1)] $
determinare dimensione di $U nn W $
il mio problema stupido è calcolare $ U + W $

[tonen69]

mi spiegate come si fa?grazie

[ansioso]

tramite formula di grassman
$DimU\capV=DimU+DimV-DimU\cupV$
Ti consiglio uno squardo al wiki perchè è abbastanza importante questo teorema ti consente di fare varie tipologie di esercizi

http://it.wikipedia.org/wiki/Formula_di_Grassmann

$U+V=U\cupV$

[dissonance]

"ansioso":$U+V=U\cupV$

Ma no. Questo è falso, a parte casi banali (uno dei due sottospazi è ridotto al solo vettore nullo oppure è tutto lo spazio).

[j18eos]

"ansioso":$U+V=U\cupV$

Forse intendi [tex]$U+V=\big< U\cup V\big>$[/tex]!

[ansioso]

yes...

[tonen69]

grazie davvero a tutti ma ho risolto .... mettendo nella matrice le basi di U e W e poi calcolando il rango .... si elimina la base in eccesso e si trova cosi la dim e la base di U+W