Sottospazi e dimensione

LogicalCake
Ciao a tutti, mi servirebbe una mano con l'ennesimo esercizio di algebra:

Mostrare che se \(\displaystyle V\subseteq W \subseteq \mathbb{R}^n\) sono sottospazi, allora \(\displaystyle \dim V \leq \dim W \).

Da un punto di vista formale non saprei come dimostrarlo... So solo che \(\displaystyle W \) potrà avere dimensione al più \(\displaystyle n \), così come \(\displaystyle V \) potrà avere dimensione \(\displaystyle n \) solo se \(\displaystyle \dim W = n \). Nel caso in cui \(\displaystyle \dim W

Risposte
megas_archon

LogicalCake
Grazie tante, quindi mi sembra di capire che la condizione proposta in questo esercizio sia diretta conseguenza di questo lemma... Grazie ancora

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