Sottospazi di R^n

[littleflower9]

Non riesco proprio a capire come devo fare questi esercizi.Li potete svolgere?
1)Siano U=[(x1,x2,x3) appartente a R^3|x2=0)] e V=[(x1,x2,x3)appartente a R^3|x1=0] due sottospazi di R^3
a)Si ha R^3=U+V?
b)determinare una base di U intersecato a V
2)Dati i sottospazi di R^5 V=[(x1,x2,x3,x4,x5)appartenente a R^5!|x1-x2-x3=0,4x1-2x2+x4=0 e U=[(1,3,0,2,1),(1,5,-6,6,3),(2,5,3,2,1)],determinare una base di U intersecato a V e completarla ad una base di r^5.
3)Sia V il sottospazio di R^5 generato dai vettori v1=(1,-2,0,3,-1),v2=(2,-3,2,5,-3),v3=(1,-2,1,2,-2).Scrivere V come una soluzione di un sistema lineare omogeneo.

[cooper1]

"littleflower9":Li potete svolgere?

direi che possiamo farli insieme. (per il futuro come da regolamento posta un solo esercizio per thread) oltretutto usa le formule scritte bene (metti le formule tra $) perchè così si capisce poco

"littleflower9":)Siano U=[(x1,x2,x3) appartente a R^3|x2=0)] e V=[(x1,x2,x3)appartente a R^3|x1=0] due sottospazi di R^3
a)Si ha R^3=U+V?
b)determinare una base di U intersecato a V

cosa faresti? il punto a) è identico al post precedente e mi sembrava corretto (spero di non sbagliare perchè non ne sono certissimo). per il punto b) cosa non è chiaro? sul forum sono già stati risolti molti esercizi di questo tipo. cosa non è chiaro?

"littleflower9":2)Dati i sottospazi di R^5 V=[(x1,x2,x3,x4,x5)appartenente a R^5!|x1-x2-x3=0,4x1-2x2+x4=0 e U=[(1,3,0,2,1),(1,5,-6,6,3),(2,5,3,2,1)],determinare una base di U intersecato a V e completarla ad una base di r^5.

fatta la prima parte (simile al punto precedente) arriviamo poi al completamento

"littleflower9":3)Sia V il sottospazio di R^5 generato dai vettori v1=(1,-2,0,3,-1),v2=(2,-3,2,5,-3),v3=(1,-2,1,2,-2).Scrivere V come una soluzione di un sistema lineare omogeneo.

secondo me qui chiede le equazioni cartesiane del sottospazio. dunque come faresti?