Sottospazi...
Ciao a tutti.. mi servirebbe il vostro aiuto per stabilire se le seguenti affermazioni sono vere oppure false...
1) Se A è l'insieme dei polinomi f in $R[x]$ tali che x non divide $f$, allora A è un sottospazio di $R[x]$;
2) Il sottoinsieme formato dai vettori $ (x+y, x-z, y-z) $ con $x,y,z,$ in $R$ è un sottospazio $V$ di $R^3$, con $V$ diverso da $R^3$.
Grazie anticipatamente!!! Io non riesco molto a capirli..ma direi che sono entrambe false, no?
1) Se A è l'insieme dei polinomi f in $R[x]$ tali che x non divide $f$, allora A è un sottospazio di $R[x]$;
2) Il sottoinsieme formato dai vettori $ (x+y, x-z, y-z) $ con $x,y,z,$ in $R$ è un sottospazio $V$ di $R^3$, con $V$ diverso da $R^3$.
Grazie anticipatamente!!! Io non riesco molto a capirli..ma direi che sono entrambe false, no?
Risposte
Per 1), perchè non provi a cercare qualche controesempio?
Per 2), perchè non provi a cercare i generatori del sottospazio [tex]\{ (x+y,x-z,y-z)\}[/tex]?
Per 2), perchè non provi a cercare i generatori del sottospazio [tex]\{ (x+y,x-z,y-z)\}[/tex]?
[mod="Martino"]Sposto in algebra lineare. Attenzione alla sezione, grazie.[/mod]
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