Sottomatrice principale

[IlCreatore]

Ciao non mi è chiara la definizione di Sottomatrice principale in quanto viene detta una Sottomatrice di A la cui diagonale è costituita da elementi della diagonale di A e l'esempio è:

A= $ ( ( 5 , -7 , -6 ),( 7 , 2 , 3 ),( 6 , -3 , 1 ) ) $

È una delle Sottomatrici è $ ( ( 5 , 3 ),( 1 , 2 ) ) $

Ma la definizione di Sottomatrice non è una matrice ottenuta sopprimendo i righe e/o h colonne da una matrice A?

Grazie

[DavideGenova1]

"IlCreatore":Ma la definizione di Sottomatrice non è una matrice ottenuta sopprimendo i righe e/o h colonne da una matrice A?

Sì. Una sottomatrice è poi principale, se non vado errando, se ha sulla diagonale elementi di $A$, nel tuo caso sottomatrici principali sono ad esempio
$A,( ( 5 , -7 ),( 7 , 2 ) ),( ( 2 , 3 ),( -3 , 1 ) ),( ( 5 , -6 ),( 6 , 1 ) ),...$
Ciao!

[IlCreatore]

Esatto ma la Sottomatrice che viene indicata da dove deriva? Quali colonne o righe sono state soppresse?

[DavideGenova1]

Il tuo libro dice che è una sottomatrice principale? Se è così vediamo se qualcuno più esperto interviene, ma scommetterei che ci sia un errore di stampa perché basta osservare la prima riga per accorgersi che $A$ non ha nessuna riga che contenga sia 5 sia 3...

[GenKs1]

Anch'io sono per l'errata stampa.

Una sottomatrice di una matrice $A_{n \times m}$ è una matrice $B_{r \times s}$ ottenuta da A rimuovendo n-r righe e m-s colonne. Un minore è una sottomatrice quadrata, cioè con r = s . Il numero r è definito ordine del minore.

Un minore complementare è un suo minore ottenuto togliendo una sola riga e una sola colonna. Il minore ottenuto togliendo l'i-esima riga e la j-esima colonna si indica a volte con A(i,j), mentre un minore principale (dominante) è un minore ottenuto togliendo le ultime n - r righe e colonne o equivalentemente prendendo l'intersezione delle prime r righe e r colonne.

Alcuni autori chiamano sottomatrice quadrata un minore e minore il suo determinante. Tale notazione rimane compatibile con l'uso del termine in altre lingue, quali l'inglese.

wikipedia

[IlCreatore]

Perfetto è quello che pensavo anche io, trattandosi di una dispensa