Sottoinsiemi di R3

[vrazzz]

Ciao a tutti, mi scuso anticipatamente per l'ignoranza ma avrei una domanda da farvi:

In quale altro modo posso leggere i seguenti sottoinsiemi di R3

a) A={p(x)∈R3[x]| p(1)=0};
b) B={p(x)∈R3[x]| p(1)=1};
c) C = {p(x) ∈ R3[x] | p(1) = p(0)};
d) D={p(x)∈R3[x]| p(1)=p(0)+1};
e) E={p(x)∈R3[x]| p(1)=0,p′(1)=0}; f) F = {p(x) ∈ R3[x] | p(x) = p(−x)};
g) G = {p(x) ∈ R3[x] | xp′(x) = p(x)};
h) H ={p(x)∈R3[x]| p(0)·p′′(0)=0}; i) I={p(x)∈R3[x]| x2−1dividep(x)}; l) L={p(x)∈R3[x]| p(0)≥0}.

Come funzionano? non riesco a trovare la teoria a riguardo..

[feddy]

Che significa "posso leggere"?

La richiesta è quella di verificare che i seguenti sottoinsiemi sono sottospazi dello spazio dei polinomi di grado al più $3$ nell'incognita $x$?