Sottoinsieme di uno spazio topologico chiuso

[miriam161089]

buongiorno a tutti
qualcuno potrebbe darmi un aiuto nel fare una dimostrazione formale di questa affermazione:

sia $(X, tau)$ uno spazio topologico. Si provi che un sottoinsieme A di X è chiuso se e solo se $A' sube A$, cioè $A$ contiene tutti i suoi punti limite.

grazie mille a chi mi vorrà aiutare

[j18eos]

Se tu avessi ragione, la definizione data sarebbe da buttare :-S

Attenzione, che la topologia (indotta) e lo spazio ambiente sono informazioni essenziali, altrimenti le cose non ti tornano...

[miriam161089]

infatti se fosse così la definizione sarebbe da buttare quindi sicuramente non è così ma allora dov'è lo sbaglio nell'esempio che avevo fatto?

[j18eos]

Scusami, mi sono un pò perso: cosa non ti torna di quale esempio?