Soluzioni matrice con Rouché-Capelli

[Mr Jlz]

Salve ragazzi. Ho un dubbio che riguarda l'applicazione del teorema di Rouché-Capelli. Data la matrice M, con b vettore termini noti, devo trovare quando ho infinte soluzioni, una soluzione e quando non ho mai soluzioni.
\[
M=
\begin{bmatrix}
0 & k \\
2k & 2 \\
-k & -1
\end{bmatrix}
\]
\[
b=
\begin{bmatrix}
3 \\
6 \\
-3
\end{bmatrix}
\]

Ho trovato che per k^2 !=0 ho Rk(A)=2 mentre per k!=0 ho Rk(A|b)=2. Quindi posso affermare che per k!=0 ho una soluzione, per k=0 ho rk(A)=1 e rk(A|b)=2 quindi nessuna soluzione. Di conseguenza non esiste un k per il quale esistono infinite soluzioni?

[cooper1]

mi sembra corretto il ragionamento che hai fatto!