Soluzioni di un'equazione complessa

[Balengo1]

Buongiorno a tutti,

eccomi al mio secondo post. Ieri ho sostenuto l'esame di Geometria e Algebra Lineare, che constava di 3 "domande filtro" e altri 3 esercizi "veri".
Per "domande filtro" si intendono domande propedeutiche alla risoluzione della 2a parte con gli esercizi - sbagliando più di una domanda il compito viene considerato insufficiente.
Ora, per non farla troppo lunga, c'era una domanda filtro su cui, ahimè, non sapevo proprio da dove iniziare e sul quale spero di capirci qualcosa con il vostro aiuto.
La domanda era

Trovare tutte le soluzioni complesse dell'equazione $z^5 = bar(z) $

Non sono andato oltre il ragionamento per cui $ bar(z) = alpha +- ibeta $ e non so neanche se fosse la strada giusta
Potreste dirmi come procedere in questo caso

[ciampax]

Il metodo migliore era quello di scrivere il numero complesso in forma esponenziale: $z=\rho e^{i\theta}$

[Balengo1]

Grazie per la risposta.
Evidentemente è una mia lacuna per quanto riguarda le proprietà e le varie forme dei numeri complessi.
Cercherò di riprendere quel paragrafo e guardarmelo per bene. Se qualcosa non mi torna... allora vuol dire tornerò qui