Soluzione di sistema con esponenziali

[geppo711]

Ciao a tutti,
non riesco a risolvere un sistema in cui v,l,a e k sono costanti numeriche e devo trovare le incognite x,y e z
Posto il sistema:

${(v=e^(-z^2)(e^-(:(x+k)^2:)-e^-(:(x-k)^2:))(e^-(:(y-k)^2:)+e^-(:(y+k)^2:))),(l=e^(-z^2)(e^-(:(x+k)^2:)+e^-(:(x-k)^2:))(e^-(:(y-k)^2:)-e^-(:(y+k)^2:))),(a=e^(-z^2)(e^-(:(x+k)^2:)+e^-(:(x-k)^2:))(e^-(:(y-k)^2:)+e^-(:(y+k)2:))):} $

Ho provato moltiplicando i termini a dx e sx delle uguaglianze per il logaritmo naturale ma mi sono bloccato quando ho le somme degli esponenziali.
Grazie per la disponibilità.

[j18eos]

Ovviamente non si capisce nulla!

Correggi il tutto utilizzando le formule (click).

[geppo711]

Chiedo scusa per il problemi nella visualizzazione; riprovo disabilitando gli smile:

${(v=(e^(-z^2)) * (e^(-(x+k)^2)-e^(-(x-k)^2)) * (e^(-(y-k)^2)+e^(-(y+k)^2))),(l=(e^(-z^2)) * (e^(-(x+k)^2)+e^(-(x-k)^2)) * (e^(-(y-k)^2)-e^(-(y+k)^2))),(a=(e^(-z^2)) * (e^(-(x+k)^2)+e^(-(x-k)^2)) * (e^(-(y-k)^2)+e^(-(y+k)^2))):} $

Grazie e a presto.

[j18eos]

Le uniche informazioni utili che riesco ad esplicitare è che deve essere [tex]$a>0$[/tex] e se fosse [tex]$k=0\Rightarrow l=v=0$[/tex]! In quest'ultimo caso sarebbe: [tex]$a=4e^{-z^2-x^2-y^2}$[/tex] da cui [tex]$x^2+y^2+z^2=-\log\frac{a}{4}$[/tex] ciò impone che sia [tex]$-\log\frac{a}{4}\geq0\iff\log\frac{a}{4}\leq0$[/tex] da tutto ciò [tex]$0
Spero di non aver fatto male i conti.