So che volete uccidermi... :)
Ciao di nuovo...! Indovinate un po': geometria! Dai, domani ho l'esame scritto, incrociate tutti le dita che se lo passo meno lavoro anche per voi!! 
Vorrei chiedere solo cosette veloci:
- Cos'è una stella di piani?
- Cos'è un gruppo simmetrico?
Se poteste darmi queste definizioni vi sarei grata, io non riesco a trovarle!!
Muchas gratias!
Paola
Vorrei chiedere solo cosette veloci:
- Cos'è una stella di piani?
- Cos'è un gruppo simmetrico?
Se poteste darmi queste definizioni vi sarei grata, io non riesco a trovarle!!
Muchas gratias!
Paola
Risposte
Ciao prime_number.
Un punto, nello spazio tridimensionale, può anche essere determinato dalle tre equazioni di tre piani non apparteneti allo stesso fascio. Un fascio di piani è l'insieme dei piani aventi in comune la stessa retta, una stella di piani, è l'insieme dei piani aventi in comune lo stesso punto.
Per il gruppo simmetrico ti consiglio di leggere il link:
http://it.wikipedia.org/wiki/Gruppo_(matematica)
ciao e in bocca al lupo per l'esame io c'è l'ho il 27, speriamo bene
Un punto, nello spazio tridimensionale, può anche essere determinato dalle tre equazioni di tre piani non apparteneti allo stesso fascio. Un fascio di piani è l'insieme dei piani aventi in comune la stessa retta, una stella di piani, è l'insieme dei piani aventi in comune lo stesso punto.
Per il gruppo simmetrico ti consiglio di leggere il link:
http://it.wikipedia.org/wiki/Gruppo_(matematica)
ciao e in bocca al lupo per l'esame io c'è l'ho il 27, speriamo bene
Detto senza troppi orpelli:
1) Nell'ordinario spazio euclideo una stella di piani e' l'insieme dei piani di tale spazio che passano tutti per uno stesso punto ,detto centro della stella (mentre il fascio di piani e',come e' noto, l'insieme dei piani che passano per una medesima retta).
Queste definizioni si estendono facilmente agli iperspazi.
2)Sia S un insieme (finito o meno): si chiama permutazione di S una
applicazione bigettiva (leggi una corrispondenza biunivoca) S->S .
Si dimostra che l'insieme di tutte le permutazioni di S e' un gruppo
detto appunto GRUPPO SIMMETRICO su S.
Se S e' finito ed ha n elementi,allora l'ordine del gruppo simmetrico e' n!
Archimede
1) Nell'ordinario spazio euclideo una stella di piani e' l'insieme dei piani di tale spazio che passano tutti per uno stesso punto ,detto centro della stella (mentre il fascio di piani e',come e' noto, l'insieme dei piani che passano per una medesima retta).
Queste definizioni si estendono facilmente agli iperspazi.
2)Sia S un insieme (finito o meno): si chiama permutazione di S una
applicazione bigettiva (leggi una corrispondenza biunivoca) S->S .
Si dimostra che l'insieme di tutte le permutazioni di S e' un gruppo
detto appunto GRUPPO SIMMETRICO su S.
Se S e' finito ed ha n elementi,allora l'ordine del gruppo simmetrico e' n!
Archimede
Grazie mille, siete stati chiarissimi...!
Una cosa: la stella di piani quindi si può considerare come generata da 2 fasci le cui rette direttrici sono incidenti, giusto?
Può darsi che esistano stelle di piani che sono generate da 2 fasci di piani le cui rette direttrici sono parallele?
Paola
Una cosa: la stella di piani quindi si può considerare come generata da 2 fasci le cui rette direttrici sono incidenti, giusto?
Può darsi che esistano stelle di piani che sono generate da 2 fasci di piani le cui rette direttrici sono parallele?
Paola
mha...
dire che una stella puo' essere generata da due fasci con rette direttrici incidenti e' come dire che lo spazio vettoriale R^2 e' generato da
(0;1), (1;0) e (1;1)
che e' vero, ma bastavano solo 2.
allo stesso modo una stella e' generata da 3 piani passanti per uno stesso punto.
dire che una stella puo' essere generata da due fasci con rette direttrici incidenti e' come dire che lo spazio vettoriale R^2 e' generato da
(0;1), (1;0) e (1;1)
che e' vero, ma bastavano solo 2.
allo stesso modo una stella e' generata da 3 piani passanti per uno stesso punto.
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