Sistema parametrico (con 2 parametri)
Salve a tutti,
scrivo per chiedere alcune delucidazioni su un esercizio come questo:
$\{(x + y + z = 1),(hx +hy+hz =k -a):}$
Devo verificare se il sistema è compatibile; io l'ho svolto così:
ottengo rispettivamente le matrici A e B(completa)
A=$((1,1,1),(h,h,h))$ B=$((1,1,1,1),(h,h,h,k-1))$
Deduco che il rango massimo per entrambe le matrici è pari a 2, in particolare il rango di A è 1 mentre per quanto riguarda B se calcolo il determinante del minore $((1,1),(h,k-1))$ ottengo $k-1-h$ da cui :
rango di B = A se $k-1=h$ e $h+1=k$ dunque il sistema è compatibile e ammette $oo^(4-1)$ soluzioni, altrimenti il sistema è incompatibile.
L'esercizio dovrebbe essere semplice, però ho come l'impressione di star sbagliando(forse anche in modo grave), Grazie anticipate per chi vorrà aiutarmi!
scrivo per chiedere alcune delucidazioni su un esercizio come questo:
$\{(x + y + z = 1),(hx +hy+hz =k -a):}$
Devo verificare se il sistema è compatibile; io l'ho svolto così:
ottengo rispettivamente le matrici A e B(completa)
A=$((1,1,1),(h,h,h))$ B=$((1,1,1,1),(h,h,h,k-1))$
Deduco che il rango massimo per entrambe le matrici è pari a 2, in particolare il rango di A è 1 mentre per quanto riguarda B se calcolo il determinante del minore $((1,1),(h,k-1))$ ottengo $k-1-h$ da cui :
rango di B = A se $k-1=h$ e $h+1=k$ dunque il sistema è compatibile e ammette $oo^(4-1)$ soluzioni, altrimenti il sistema è incompatibile.
L'esercizio dovrebbe essere semplice, però ho come l'impressione di star sbagliando(forse anche in modo grave), Grazie anticipate per chi vorrà aiutarmi!
Risposte
se $h!=0$ nella seconda posso dividere per h e ottengo che è compatibile sse $1=frac{k-a}{h}$
se $h=0$ è compatibile sse $0=k-a$
se $h=0$ è compatibile sse $0=k-a$
"kobeilprofeta":
se $h!=0$ nella seconda posso dividere per h e ottengo che è compatibile sse $1=frac{k-a}{h}$
se $h=0$ è compatibile sse $0=k-a$
Ho dimenticato di scrivere che i parametri che variano sono h e k ,quella "a" devo trattarla come incognita, giusto?
No. Parametro. Penso.
"kobeilprofeta":
No. Parametro. Penso.
ti ringrazio
comunque credo che sia finito come ti ho detto:
non c'è bisognodi fare altri controlli su k e a.
l'unica condizione su k e a è quella che già ti ho scritto su
non c'è bisognodi fare altri controlli su k e a.
l'unica condizione su k e a è quella che già ti ho scritto su
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