Sistema parametrico

[Pivot1]

Ciao a tutti.
Volevo chiedere qualche spiegazione sulla risoluzione di sistemi lineari. Per esempio, il sistema

x + y + (2k - 1)z = 8
kx + y + z = 1
kx + (k-2)y + 2(4-3k)z = 3k-26
2x + (k-1)y + (5-2k)z = 3k-11

Come si risolve?

ho pesato di scrivere i coefficienti delle incognite nella matrice incompleta e di calcolare il rango...per vedere se coicide conquello della matrice completa. Ma in questo caso il rango è dipendente da k. Come si fa?
Potete per favore indicarmi un metoto generale per la risolizione di sistemi rettangolari parametrici?

[clabj85]

allora... partendo dal presupposto ke questo sistema è un suicidio di calcoli... ti do un metodo...che essenzialmente è quello ke hai detto tu...
allora in questo caso prima cosa da fare è vedere il rango della matrice completa (ke ovviamente dipende da k). Quindi fai il determinante e lo poni uguale a zero. per tutti gli altri valori il sistema è incompatibile perchè il rango della matrice completa è 4 e la matrice dei coefficienti può avere max rango 3. Ora sostituisci i valori che hai trovato e risolvi il sistema. Prima accertati comunque che il sistema sia compatibile per questi valori perkè nn è detto che lo sia!... spero di essermi spiegata in una maniera comprensibile!

[Pivot1]

ok grazie ho capito.... ora provo a risolverlo spero di non commettere nessun errore di calcolo. ciao