Sistema lineare domanda di teoria

[maria601]

Come si risolvono i sistemi con un numero di equazioni superiore al numero delle incognite ? Ad esmpio 3 equazioni con due incognite. Grazie

[Zilpha]

beh, dipende dal sistema, la domanda è un pò generica... comunque tieni presente che in questo caso ti sono sufficienti 2 (indipendenti) delle 3 equazioni per risolvere il sistema...

[maria601]

Devo risolvere il sistema $(2x-3y=0,x+y=2, x-2y=a,)$, cioè dire per quali valori di a è determinato , indeterminato, incompatibile. Primo dubbio :

tale sistema va considerato in due variabili , cioè x ed y o in tre variabili ? Considerato in due variabili ho trovato che la matrice dei coefficienti ha rango due, mentre la matrice completa ha rango due per k=1/5, per il quale si ha una sola soluzione che si trova considerando il sistema con due sole equazioni (qualsiasi) . Per k diverso da 1/5 il sistema è incompatibile. Considerato, invece, in tre incognite per k=1/5 , il sistema è indeterminato perchè la terza incognita assume infiniti valori. Grazie.

[Zilpha]

non ho controllato i conti, comunque il sistema è sempre in due variabili, la $a$ (o $k$, come l'hai chiamata dopo) è un parametro, da non confondere con le variabili...

[maria601]

scusa , ho fatto confusione con le lettere : il parametro è a, hai detto che le variabili sono due perchè sono le sole a comparire ? Per il resto va bene?