Sistema lineare di k equazioni in n incognite con k<n

[Maturando]

Salve gente, ho da risolvere il seguente sistema:

$\{(k^2-k+1)x_1 - 2x_2 = 1),( x_1 - 2x_2 + (k^2-k)x_3 = k)$

Quindi ho 2 equazioni e 3 incognite, oltre al fatto che è un sistema parametrico...dunque una di queste variabili devo considerarla un parametro giusto? Così da avere un sistema di n equazioni in n incognite...

Io pensavo di scegliere $\x_3$ come parametro, ma poi isolandolo a 2 membro mi ritrovo pure una espressione in k che va a dividere $\x_1$ e $x_2$, e poi penso sia abbastanza un impiccio andare a calcolare i determinanti...voi come risolvereste questo sistema?

Grazie a chi risponderà, saluti.

[nato_pigro1]

eh... mi sa che devi considerare sia $x_3$ che $k$ come parametri e usare rouchet capelli per trovare le soluzioni e poi Cramer...