Sistema lineare con parametro

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17 lug 2010, 09:49

salve vorrei una mano nel risolvere questo sistema.
ho sempre risolti sistemi 3x3 4x4 ma mai 4x3.. qualcuno mi può aiutare?

$ hx+y+z=h $
$ -x+y+2hz=0 $
$ x+z=0 $
$ -2hy=h+1 $

grazie

Risposte

walter891

17 lug 2010, 08:51

dovresti sapere che il sistema è risolvibile solo se $rank(A)=rank(A|b)$, siccome hai un paramentro devi arrivare a distinguere il caso in cui il sistema è risolvibile da quello in cui il sistema è sovradeterminato perchè ci sono più equazioni che incongnite

sapie1

17 lug 2010, 09:51

"walter89":
dovresti sapere che il sistema è risolvibile solo se $rank(A)=rank(A|b)$, siccome hai un paramentro devi arrivare a distinguere il caso in cui il sistema è risolvibile da quello in cui il sistema è sovradeterminato perchè ci sono più equazioni che incongnite

lo so che il sistema è risolvibile solo quando è compatibile.. mi sono trovata il parametro e mi trovo che per h=0 la matrice incompleta ha rango 2 per h!=0 ha rango tre
e la stessa cosa per la matrice incompleta quindi il sistema dovrebbe essere compatibile.. vado a sistituire il valore del parametro e mi trovo 0=1 quindi il sistema è impossibile come mai???

sapie1

17 lug 2010, 13:48

nessuno mi può dare una manoooo???
please

Raptorista1

17 lug 2010, 17:23

Ti ricordo che è vietato richiamare un argomento prima di 25 ore dall'ultima risposta, quindi ti chiedo di rispettare il regolamento.

Comunque, generalmente, quando hai più equazioni che incognite conviene che tu trascuri una o più equazioni in modo da arrivare ad un sistema $n\times n$, e poi verifichi che le soluzioni siano compatibili anche con le equazioni che hai tralasciato all'inizio.

sapie1

17 lug 2010, 17:41

"Raptorista":
Ti ricordo che è vietato richiamare un argomento prima di 25 ore dall'ultima risposta, quindi ti chiedo di rispettare il regolamento.

Comunque, generalmente, quando hai più equazioni che incognite conviene che tu trascuri una o più equazioni in modo da arrivare ad un sistema $n\times n$, e poi verifichi che le soluzioni siano compatibili anche con le equazioni che hai tralasciato all'inizio.

a sorry non lo sapevo..
comunque io non ho capito.. allora mi faccio il determinante della matrice incompleta per trovarmi il parametro poi lo faccio anche per la matrice completa se il rango è lo stesso il sistema è compatibile e poi lo vado a sostituire dentro le equazioni e mi viene 0=1 quindi il sistema è impossibile.. a questo punto io non ho capito se posso risolemi un sistema equivalente 3x3 o 2x2 e mi trovo le soluzioni.. oppure non posso fare piu niente visto che il sistema è impossibile?