Sistema lineare con parametri

[giuseppeferrara96]

Ciao a tutti, ho un problemino con il seguente sistema :

$ { ( kx+ky+x^2z=4 ),( x+y+kz=k ),( x+2y+3z=2k ):} $

L'esercizio consiste in due domande
a) Si dica per quali valori del parametro reale k il sistema `e compatibile.
b) Esistono valori di k per i quali il sistema ha infinite soluzioni? In tali casi determinare le soluzioni.

come posso procedere? Ho provato a calcolare il rango ma, nella matrice incompleta mi viene rango 2, che non dipende da k, ma nella matrice completa ho riscontrato alcune difficoltà...
C'è un modo per determinare se un sistema ammette o meno soluzioni senza il rango? Oppure come posso risolvere?

[Raptorista1]

[xdom="Raptorista"]

"giuseppe-1996":
come posso procedere?

Scrivere nella sezione corretta sarebbe un buon primo passo. Sposto da Analisi superiore.[/xdom]

[cooper1]

"giuseppe-1996":C'è un modo per determinare se un sistema ammette o meno soluzioni senza il rango? Oppure come posso risolvere?

questo e poi sfruttando il teorema di Rouchè-Cpelli è certamente il miglior modo. posta la tua matrice (completa) ridotta con Gauss. iniziamo da lì. e poi: cosa dice il teorema di R-C?