Sistema lineare con matrice

[21ire]

Ciao a tutti! sto tentando disperatamente di provar a fare degli esercizi di algebra di alcuni esami passati... ce n'è uno che davvero non capisco.. mi potreste dare una mano?

Sia dato un sistema lineare di 5 equazioni in 5 incognite. Sia A la matrice dei coefficienti e sia A' la matrice completa. Segnare quali dei seguenti casi sono possibili sapendo che tutti i minori 3x3 di A hanno il determinante nullo.
a) il sistema non ammette soluzione
b) il sistema ammette un’unica soluzione
c) il sistema ammette $ oo ^1 $ soluzioni
d) il sistema ammette $oo^p$
soluzioni per un certo p con p>2
grazie per la pazienza!

[Silente]

Bisogna solo applicare il Teorema di Rouchè-Capelli.
Per come dice la traccia, la matrice dei coefficienti ha rango 2 o 1.
Se la matrice completa ha rango rispettivamente 3 o 2, allora li sistema non ammette soluzioni.
Se invece la matrice completa ed incompleta hanno stesso rango, allora vale l'ultima opzione

[21ire]

grazie mille! gentilissimo come sempre
a presto!