Sistema lineare con aggiunta d'incognita
Ho incontrato un esercizio di cui ho non capito una parte del testo.
Mi da il seguente sistema lineare
${(x - y + 2z = 0),(2x + y - z = 1),(4x - y + 3z = 1):}$
Mi chiede di riguardare il sistema nelle incognite $x, y, z, t$ e determinare l insieme di soluzioni.
Ecco, non so cosa voglia dire! Vi ringrazio per le future risposte.
Mi da il seguente sistema lineare
${(x - y + 2z = 0),(2x + y - z = 1),(4x - y + 3z = 1):}$
Mi chiede di riguardare il sistema nelle incognite $x, y, z, t$ e determinare l insieme di soluzioni.
Ecco, non so cosa voglia dire! Vi ringrazio per le future risposte.
Risposte
"Mr.Mazzarr":
Ho incontrato un esercizio di cui ho non capito una parte del testo.
Mi da il seguente sistema lineare
${(x - y + 2z = 0),(2x + y - z = 1),(4x - y + 3z = 1):}$
Mi chiede di riguardare il sistema nelle incognite $x, y, z, t$ e determinare l insieme di soluzioni.
Ecco, non so cosa voglia dire! Vi ringrazio per le future risposte.
Allora riscrivo
la matrice dei coefficienti $ A=( ( 1 , -1 , 2 ),( 2 , 1 , -1 ),( 4 , -1 , 3 ) ) $ e la matrice dei termini noti $ b=((0),(1),(1)) $
adesso se $det A \ne 0$ allora esiste una e una sola soluzione. Chi ce lo garantisce? Il teorema di Cramer!
Teorema di Cramer
per esempio nel tuo caso sarà se voglio trovare $x$ dovrò fare
$x= (det( ( 0 , -1 , 2 ),( 1 , 1 , -1 ),( 1 , -1 , 3 ) ))/(det A)$
scusa zuclo però non capisco la $t$ dov'è stata aggiunta.
forse credo di aver capito.. tu sei in $RR^3$ mi pare perchè hai le incognite $((x),(y),(z))$
li passa in $RR^4$ (non sarebbe corretto dire $RR^4$, ma è per farti capire).. perchè usa i punti impropri!.. tipo ti posso dire che 2 rette parallele, con i punti impropri si incontrano in un punto.
Io in algebra lineare, i punti impropri il mio prof li ha solamente accennati, non abbiamo fatto esercizi a riguardo, ci aveva fatto solamente un esempio, ma poi né ad esercitazione né nelle lezioni successive ha ripreso in mano l'argomento.
Dovresti sentire qualcun'altro, speriamo che qualcun'altro risponda.
li passa in $RR^4$ (non sarebbe corretto dire $RR^4$, ma è per farti capire).. perchè usa i punti impropri!.. tipo ti posso dire che 2 rette parallele, con i punti impropri si incontrano in un punto.
Io in algebra lineare, i punti impropri il mio prof li ha solamente accennati, non abbiamo fatto esercizi a riguardo, ci aveva fatto solamente un esempio, ma poi né ad esercitazione né nelle lezioni successive ha ripreso in mano l'argomento.
Dovresti sentire qualcun'altro, speriamo che qualcun'altro risponda.
forse credo di aver capito.. tu sei in $RR^3$ mi pare perchè hai le incognite $((x),(y),(z))$
li passa in $RR^4$ (non sarebbe corretto dire $RR^4$, ma è per farti capire).. perchè usa i punti impropri!.. tipo ti posso dire che 2 rette parallele, con i punti impropri si incontrano in un punto.
Io in algebra lineare, i punti impropri il mio prof li ha solamente accennati, non abbiamo fatto esercizi a riguardo, ci aveva fatto solamente un esempio, ma poi né ad esercitazione né nelle lezioni successive abbiamo ripreso in mano l'argomento.
Dovresti sentire qualcun'altro, speriamo che qualcun'altro risponda.
li passa in $RR^4$ (non sarebbe corretto dire $RR^4$, ma è per farti capire).. perchè usa i punti impropri!.. tipo ti posso dire che 2 rette parallele, con i punti impropri si incontrano in un punto.
Io in algebra lineare, i punti impropri il mio prof li ha solamente accennati, non abbiamo fatto esercizi a riguardo, ci aveva fatto solamente un esempio, ma poi né ad esercitazione né nelle lezioni successive abbiamo ripreso in mano l'argomento.
Dovresti sentire qualcun'altro, speriamo che qualcun'altro risponda.
Ho il programma della mia prof davanti e di punti impropri nemmeno l ombra !!
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