Sistema Lineare con 1 parametro inutile

[francesco.android6]

Salve volevo porvi un altra questione, in un testo d'esame era chiesta la compatibilità del sistema a seconda dei valori dei parametri H,K. Il problema è che uno di questi due parametri si trova solo nei termini noti.
mi stavo chiedendo, se trovo la compatibilità del sistema per un parametro, a me che importa del secondo? in ogni modo ho una soluzione e non mi serve discuterlo, o sbaglio?

Vi posto anche il sistema:
$ x+2y+3z+4w=k $
$ hx+y+2z+3w=1 $
$ (h-1)x-y+hz-w=1+k^2 $

Grazie!

[_prime_number]

Il parametro a destra potrebbe influenzare il rango della matrice completa. La matrice incompleta $A$ sarà una $3\times 4$, quindi avrà rango massimo $3$ e idem la completa. Supponi che per un dato valore di $h$, $rankA < 3$. Magari può accadere che per certi valori di $k$, $rank(Ab)=3$ (matrice completa) e il sistema sia impossibile!
Diciamo che $k$ entra in gioco solo quando il rango di $A$ è strettamente minore di $3$.

Paola

[francesco.android6]

Grazie! solo un ultima domanda, nell esercio in particolare, l'ultimo termine noto non può mai essere uguale a zero quindi i problemi sorgono Solo se il rango di fosse 1 giusto? quindi il rango della completa sarebbe 2 e il sistema risulterebbe impossibile... sbaglio?