Sistema lineare

[pisanivito]

Buongiorno, sono alle prese con degli esercizi di fisica che mi chiedono di dover risolvere i seguenti sistemi.
1)Problema. Fatte le dovute considerazioni, metto a sistema il tutto, in un sistema di 4 equazioni in 4 incognite.
x,y,z,k saranno le mie incognite:
\( \begin{cases} xg=y+z \\ k=xg \\ z=\mu_sm_1g \\ k+y=z \end{cases} \)
In questo caso,alcune incognite mi si annullano.. e non credo sia possibile
2)Problema. In questo caso sono davanti ad un sistema di due equazioni in sue incognite
per praticità x,y saranno le mie due incognite:
\( \begin{cases} \frac{mvl}{2}=-\frac{mxl}{2}+\frac{1}{12}MR^2y \\\frac{1}{2}mv^2 = -\frac{1}{2}mx^2+\frac{1}{24}MR^2y^2 \end{cases} \)
nella realtà dovrò trovare $v^{''}$ e $w^{\prime}$
Allego il risultato del libro:

Click sull'immagine per visualizzare l'originale

Mi dareste una dritta per la risoluzione?

[@melia]

Nel primo sistema dalle prime due equazioni ricavi $k= z-y$, la quarta equazione è $k=z+y$, è immediato verificare che
$\{(y=0), (k=z=\mu_sm_1g ), (x=z/g=\mu_sm_1):}$

Il secondo sistema è di secondo grado, devi ricavare una delle due incognite dalla prima equazione, mi pare che i conti siano più semplici ricavando la $x$, e poi la devi sostituire nella seconda equazione che verrà di secondo grado in $y$

[pisanivito]

ho capito, grazie